Apr 30

Endlich!

Netzkultur, World 3.0 Add Comment (6)

Ich hatte neulich einen interessanten Gedanken zu endlichen Bereichen.
Nehmen wir mal eine Pixelgrafik, ein digitales Bild. Es gibt endlich viele Möglichkeiten dafür.
Zb. eine 50 x 50 Pixel Grafik mit einer festen 256 Farben Farbpalette.
Sagen wir mal, wird würden alle diese Bilder generieren, also alle Bilder, ALLE BILDER (nur nicht so hoch aufgelöst), dann ist sicherlich auch eines dabei wo ich abgebildet bin, oder du, oder unsere beiden Mamas, wie sie einen Handstand machen. Auch alle Firmenlogos, auch die Zukünftigen,
und alle Herr der Ringe teile auf 50 x 50 Pixel Qualität. (auch StarWars ^^, und die ungedrehten James Bond teile)

Folgende Bilder wären auch dabei:

Also fangen wir doch an:
Wir haben also 256^{50\times50} Verschiedene Bilder. Klingt gar nicht mal so viel, oder?
Bei guter Kompression und etwas wunschdenken kommen wir vielleicht auf ein halbes Kilobyte pro Bild, also 500 Byte.
Also haben wir 256^{50\times50}\times500 Byte an Daten. Das sind alle Bilder.

Jetzt brauchen wir ein tolles Speichermedium. Sehen wir uns die Festplattenetwicklung mal an.
Hard Drive Capacity
Quelle: Wikipedia

Wenn wir den Graphen mal weiterführen, kommen wir auf folgendes Ergebnis:
Schaubild 2
=> Ein Yottabyte ist also ca. 2050 erreicht.
Da ich 2060 besonders mag, nehmen wir die 100 Yottabyte Platte, und sagen dass sie auch 3,5” Groß sein wird, also 10 cm breit.

=> Die Daten würden also \frac{256^{50\times50}\times50}{100\times10^{24}} Festplatten füllen.

Da der Erdumfang 40075 km groß ist passen also wenn man sie nebeneinander legt 40075/0.0001 3,5” 100 Yottabyte Festplatten nebeneinander. Aber erst 2060 ^^.

=> Um die Daten zu speichern hätten wir 2060 eine Kette von 3,5” 100 Yottabyte Platten
\frac{\frac{256^{50\times50}\times50}{100\times10^{24}}}{\frac{40075}{0.0001}} mal um die Erde (geil oder)

Und das sind laut mathematica:
4.966034735293782\times10^{5988} Erdumkreisungen. Also ca. eine 5 mit 5988 Nullen (die zahl kann man glaub ich mal runden ^^)

Aber nehmen wir mal alle Bilder mit 10 Mal 10 Pixeln und nur 16 Farben.
\frac{16^{10\times10}\times\frac{500}{100\times10^{24}}}{\frac{40075}{0.0001}} = 3.22177\times10^{88}

Immer noch eine 3 mit 88 Nullen.
Also 32217700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Mal um die Erde. Mit 100YB Platten. Vielleicht sollte man sie aufstellen ^^. Das wäre dann ein schönes Dominospiel.

Die Erdmasse ist übrigens 5.974\times10^{24} Kilogramm. Eine 3,5” hat ca. 0.6kg.
Also bildet die Erdmasse ca. \frac{5.974\times10^{24}}{0.6} 3,5” Festplatten.

=> Um die alle Bilder mit 10 x 10 Pixeln und 16 Farben zu speichern bräuchte man \frac{16^{10\times10}\times\frac{500}{100\times10^{24}}}{\frac{5.974\times10^{24}}{0.6}} Erden aus 100 YB Platten xD
Also 1.29674\times10^{72} Erden.

Das sind schlappe 1296740000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Erdmassen aus 100 YB 3,5” Festplatten.

Danke für ihre Aufmerksamkeit ^^